I Norge har vi Livmorhalsprogrammet. Det innebærer at man screener i utgangspunktet friske kvinner fra 25 til 69 år som ønsker det, for livmorhalskreft. Symptomfrie kvinner blir invitert for å ta en celleprøve av livmorhalsen, som skal teste henne for om hun har kreft.
Problemer med alle medisinske tester for å finne ut av om man har kreft, er at de fører med seg en viss risiko for å gi deg falsk informasjon. Du kan få et falskt testresultat. Maren Walvik Johnsen stilte på Dagsrevyen tirsdag 10. januar opp som en av de som hadde blitt rammet av dette. Hun hadde testet seg og fått en falsk negativ – altså hadde hun blir fortalt at hun ikke hadde kreft, men i virkeligheten stemmer ikke dette. Videre sier hun at sjansen er 50/50 for at testen er korrekt. Dette mener hun er en for høy feilmargin.
Leder for Livmorhalsprogrammet i Kreftregisteret, Ameli Tropé, ble så spurt om unge kvinner kan stole på testresultatet med en slik feilmargin. Hun svarer tilbake med at det er én av 10 000 kvinner med normal celleprøve som utvikler livmorhalskreft. Én av 10 000 gir en feilmargin på 0,01 prosent. Derfor mener hun at det er god grunn til å mene at testresultatet er til å stole på, men hun understreker at det ikke fins en garanti for at den er det.
Tallet 50 prosent som feilmargin blir så gjentatt av Johnson. Spørsmålet om hva som er korrekt av 50 og 0,01 prosent feilmargin forlates kjapt. Deretter fortsetter intervjuet å handle om hvor alvorlig sykdomsforløpet med livmorhalskreft for Johnson har vært.
Seerne står igjen like forvirra, om ikke enda mer, om hva som er korrekt opplysning. Var talla henta ut i fra løse lufta? Er det 50 prosent feilmargin på testresultatene? Eller er det 0,01 prosent feilmargin? Hva stemmer egentlig? Media gjør ingenting videre for å klargjøre eller formidle at seerne sitter igjen med korrekt informasjon. Således formidles usikkerhet og ikke opplysning.
Johnson kan selvfølgelig ikke lastes for å bidra til økt forvirring. Dette er medias samfunnsansvar å håndtere.
Lyver Kreftregisteret om feilmarginen på testene deres?
Mediakritikk til side. Hvem har så rett? Er det Johnson eller er det Tropé?
Det kan lyde noe paradoksalt, men svaret er: Tropé. Johnson. Eller faktisk begge. Avhengig av hva vi referer til som feilmargin.
I det hele tatt kan 50 prosent være lite eller mye, alt ettersom hvilket perspektiv vi tar. Og 0,01 prosent trenger ikke å være lite, det kan faktisk være ganske mye.
Både 0,01 % feilmargin og 50 % feilmargin?
Ideen er å gå fra tall til informasjon til forståelse.
Hans Rosling
La oss si* at det er 100 kvinner som årlig får livmorhalskreft i Norge. Myndighetene har heldigvis et livmorhalskreftprogram og tester 1 000 000 kvinner i Norge mellom 25 og 69 år. Testen er 99,99 % sikker.
Sett nå at du er en av de kvinnene som har fått et positivt prøveresultat. Alle drømmene dine om framtida faller sammen. Men du forstår ikke hva 99,99 % sikkerhet betyr og bestemmer deg for å ikke ta sorgene på forskudd. Hvor sikker kan du egentlig være på at resultatet stemmer? Den eneste måten å finne ut av det på, er å se for seg de mulige alternativene.
Du finner ut av at hvis du er en av de 100 kvinnene som er så uheldige å faktisk ha kreft, får du sannsynligvis et korrekt prøveresultat om at du har kreft (sann positivt). Imidlertid er det jo mulig at dette prøveresultatet ikke stemmer (falskt positivt). Hva er sannsynligheten for dette?
En test med 99,99 % sikkerhet betyr at 0,01 prosent tester feil. Feilmarginen gjelder derimot ikke bare de som har kreft. Den gjelder også de som ikke har kreft, altså de 999 900 andre. Av disse får 999 800 kvinner et korrekt resultat om at de ikke har kreft (sant negativt).
Hva betyr så dette for deg? 999 900 minus 999 800 er 100. Altså får 100 kvinner et feilaktig positivt testresultat. De får vite at de har kreft til tross for at de faktisk ikke har det. Blant de 100 + 100 = 200 som får et positivt prøveresultat, er det altså bare 50 prosent sjanse for at de faktisk har kreft – eller 50 prosent sannsynlighet for at prøveresultatet er rett, med andre ord.
Vi kan altså si at feilmarginen både er 0,01 prosent og at den er 50 prosent. Den er 0,01 prosent for kvinner som får positivt resultat og har kreft, mens den er 50 prosent for de kvinnene som har fått et positivt prøveresultat og ikke har kreft.
Forhåpentligvis skjønner du poenget her. To tilsynelatende motstridende påstander kan begge være korrekte, når vi undersøker påstandene deres nøye. Perspektiv har noe å si! Feilmarginen på 0,01 og 50 prosent er viktige, det er bra at vi er informert om begge, men vi bør også gjøre vårt beste i å forstå hva de egentlig betyr i den virkelige verden – for virkelige mennesker med virkelige skjebner. For det er det som til slutt virkelig betyr noe.
Jeg har for øvrig skrevet tidligere om paradokset med de falske positivene, som går på det samme. Der bruker jeg et annet eksempel, og artikkelen handler i større grad om at du trenger en pinlig nøyaktig test for å teste noe som er sjeldent. Flere eksempler skader som regel ikke når man skal se tall fra ulike perspektiv.
* Dette er ikke korrekt tall. Ifølge Kreftregistret, er tallet på kvinner som årlig får livmorhalstest rundt 300, men jeg brukte 100 for å holde utregninga noenlunde pen. Jeg har ikke sjekket hvor mange kvinner mellom 25 og 69 år som som testes for livmorhalskreft i screeningprogrammet, så disse talla er også brukt for illustrasjonens skyld.
Tre lærdommer
Jeg skal være den første til å innrømme at dette er vanskelig å forstå til enhver som setter seg inn i dette for første gang.
Hvis du ikke skjønte noe av matematikken ovenfor, ta i alle fall med deg følgende tre poeng:
- Det er kjempeenkelt å bli manipulert av tall. Tall lyver selvsagt ikke, men mennesker som bruker dem, kan gjøre det. Å få numerisk små tall – tall som vi i de fleste kontekster anser som små – til å i virkeligheten representere noe stort, er kjempelett. Og å få numerisk store tall – tall som vi i de fleste kontekster anser som store – til å i virkeligheten representere noe smått, er kjempelett. Sagt enklere: Små tall kan bli store tall og store tall kan bli små tall!
- Stol aldri på ett tall, alene. Siden det er så lett å manipulere med tall, er det svært viktig å aldri la seg overbevise verken i den ene eller den andre retninga av kun ett tall. Verden er så ufattelig kompleks at den sjeldent lar oss tolke den gjennom tall ene og elene. Vi gjør derfor lurt i å være forsiktige når vi oppsummerer en ufattlig kompleks virkelighet i kun ett eneste tall, én graf eller tabell.
- Hopp ikke til konklusjoner. Det er fort gjort å hoppe til konklusjoner basert på lite informasjon. Desto bedre blir det ikke av at vi mennesker er følelsesvesener, og vi er helt totalt elendige på logisk resonnering og å på egenhånd bedømme hvor mye og hvor god informasjon vi selv sitter på i saker som dette. Når vi først gjør en slik rasjonell vurdering, er det en mental prosess som går svært sakte. Som en generell regel kan man også anta at man mangler informasjon.
La meg så avslutte med et betimelig sitat av Hans Rosling:
Verden kan ikke forstås uten tall, men verden kan ikke forstås med tall alene.
Hans Rosling
Den lidelse kreft har forårsaket kan ikke tallfestes, men vi kan bruke forståelsen vår om tall til å redusere lidelse. Det er fantastisk!
